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tanA和tan(π/4-A)是x2+px+q=0的两个根证明p-q+1=0
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

tanA和tan(π/4-A)是x2+px+q=0的两个根证明p-q+1=0

薄亚明回答:
  已知tana和tan(π/4-a)是方程x²+px+q=0的两个根   所以由韦达定理有tana+tan(π/4-a)=-p,tana*tan(π/4-a)=q   所以tan(π/4)=tan[a+(π/4-a)]=[tana+tan(π/4-a)]/[1-tana*tan(π/4-a)]=-p/(1-q)=1   所以-p=1-q   所以p-q+1=0
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