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【(1+2)分之一加(1+2+3)分之一加···(1+2+3+···n)分之一用n表示与等差数列有关】
1人问答
更新时间:2024-04-23
问题描述:

(1+2)分之一加(1+2+3)分之一加···(1+2+3+···n)分之一用n表示

与等差数列有关

廖俊必回答:
  1+2+……+n   =n(n+1)/2   所以1/(1+……+n)   =2/n(n+1)   =2[1/n-1/(n+1)]   所以原式=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]   =2[1-1/(n+1)]   =2n/(n+1)
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