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如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证:CD与圆O相切.注意啊,那个梯形的斜边CD才是圆的切线啊.
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证:CD与圆O相切.

注意啊,那个梯形的斜边CD才是圆的切线啊.

罗茂松回答:
  取AB的中点是E,连接DE,CE,作EF⊥CD于F下面需要证明EF等于半径设AB=2xS梯形=1/2(AD+BC)*AB=1/2CD*2xS△ADE=AD*x/2,S△BCE=BC*x/2,S△CDE=CD*EF/2则S梯形=S△ADE+S△BCE+CD*EF/2=AD*x/2+BC*x/2+CD*EF/2=(AD+BC)x...
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