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已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.(Ⅰ)若函数f(x)的值不大于1,求x的取值范围;(Ⅱ)若不等式f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.
1人问答
更新时间:2024-04-24
问题描述:

已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.

(Ⅰ)若函数f(x)的值不大于1,求x的取值范围;

(Ⅱ)若不等式f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.

孔立回答:
  (Ⅰ)函数f(x)的值不大于1,即|x-3|-2≤1,|x-3|≤3,则-3≤x-3≤3,∴0≤x≤6.∴x的取值范围是[0,6];(Ⅱ)f(x)-g(x)=(|x-3|-2)-(-|x+1|+4)=|x-3|+|x+1|-6.∵对任意x∈R,f(x)-g(x)=|x-3|+|x+1|...
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