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如图,在圆心O中C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D使CD=CA,连接BD并延长BD交圆心O于E,连接AE,求证:AE=DE
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

如图,在圆心O中C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D使CD=CA,连接BD并延长BD交圆心O于E,连接AE,求证:AE=DE

方志强回答:
  连接CE   因为C为劣弧AB的中点,所以弧AC=弧CB   所以角AEC=角BEC(EC为角平分线)   又因为CD=CA(EC为AD中线)   所以三角形AED是等腰三角形   即AE=DE
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