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a^4+5a^2b^2+9b^4a^4-23a^2+1分解这两个因式
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更新时间:2024-03-28
问题描述:

a^4+5a^2b^2+9b^4a^4-23a^2+1

分解这两个因式

刘冠峰回答:
  a^4+5a^2b^2+9b^4   =a^4+6a^2b^2+9b^4-a^2b^2   =(a^2+3b^2)^2-(ab)^2   =[(a^2+3b^2)-(ab)][(a^2+3b^2)+(ab)]   =(a^2+3b^2-ab)(a^2+3b^2+ab);   a^4-23a^2+1   =a^4+2a^2+1-25a^2   =(a^2+1)^2-(5a)^2   =(a^2-5a+1)(a^2+5a+1).
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