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已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12,(ω>0)的最小正周期为4π.(1)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=π对称,求y=g(x)的单调递增区间.(2)在△ABC中角A,B,C,的对边分别
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更新时间:2024-03-29
问题描述:

已知函数f(x)=(

3sinωx+cosωx)cosωx−12,(ω>0)的最小正周期为4π.

(1)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=π对称,求y=g(x)的单调递增区间.

(2)在△ABC中角A,B,C,的对边分别是a,b,c满足(2a-c)cosB=b•cosC,求函数f(A)的取值范围.

刘广雷回答:
  (1)∵f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx-12=32sin2ωx+12cos2ωx=sin(2ωx+π6),又2π2ω=4π∴ω=14,f(x)=sin(x2+π6),∵y=g(x)与y=f(x)关于x=π对称,∴g(x)=f(2π-x)=sin(2π-x2+π6)=sin(π-(x2-π6))=sin(...
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